Cuando la línea recta no es la más corta

Una de las primeras cosas que nos cuentan en el colegio cuando empezamos a estudiar geometría (geometría plana en realidad, pues esta es sólo una de muchas) es que la distancia más corta entre dos puntos en un plano la marca siempre una línea recta.

Años después, esto es algo que seguimos recordando, aunque a esas alturas ya hemos olvidado aquello de «en un plano», que es una parte importante del asunto, ya que por ejemplo sobre la superficie de una esfera, donde se aplica la geometría esférica, esto no se cumple.

De hecho, sobre una esfera tampoco se cumple aquello de que los ángulos interiores de un triángulo suman 180 grados, sino que, al contrario, esa suma siempre excede de ese valor.

Y sí, ya se que esto es el blog de Iberia y que se supone que aquí hablamos de aviones y esas cosas, pero aguantad un rato, por favor.Otra cosa que aprendemos, o mejor, a la que nos acostumbramos en el colegio, es a ver mapamundis en los que la superficie de la Tierra se representa en un plano, con las distorsiones que esto conlleva.

Si alguna vez habéis intentado aplastar la piel de una manzana o de una naranja sobre una mesa habréis visto como esta tiende a rajarse por ciertos puntos, y esto es un poco lo que pasa al intentar dibujar una superficie esférica -aunque la Tierra en realidad no es redonda- sobre el papel, por lo que es inevitable aceptar algún tipo de compromiso.

Por ejemplo, en la proyección de Mercator, muy habitual, y que de hecho es la que usa Google Maps, Groenlandia parece tener el tamaño de África, cuando en realidad la segunda es como 14 veces mayor que la primera, y Alaska y Brasil parecen tener un tamaño similar, cuando Brasil es unas 5 veces mayor que Alaska.

Estas dos cosas combinadas -y aquí viene lo de los aviones- hacen que si alguna vez se nos da por pensar en las rutas que recorren los aviones, cometamos el error de pensar automáticamente en una línea recta que une los aeropuertos de origen y destino y de pintarla tal cual sobre el mapa, lo que según sea el par de aeropuertos escogidos se puede alejar bastante de la realidad, en especial cuanto más largo sea el vuelo y cuanta más diferencia de latitud haya entre los dos.

Si hablamos, por ejemplo, de un Madrid – Nueva York, la distancia más corta entre ambos no es la línea negra que se ve en esta imagen sino la roja:

Esto es debido a que sobre una superficie esférica la línea más corta entre dos puntos es el arco de círculo máximo que los une, y que representado en un mapa plano en este caso se corresponde con la línea roja.

Madrid y Nueva York están más o menos a la misma latitud, pero si escogemos la ruta entre Nueva York y Tokio, que están a tan sólo unos cinco grados de separación en cuanto a su latitud, la diferencia es ya muy apreciable y la ruta muy poco intuitiva:

De hecho, el vuelo transcurre casi todo el rato sobre tierra y a menos de 60 minutos de vuelo de un aeropuerto, que son las zonas más claras en el mapa anterior, con lo que casi no sería necesario realizarlo en un avión con certificación ETOPS.

Un último ejemplo, más extremo, sería el de un vuelo entre Pekín y Buenos Aires, si hubiera un avión capaz de realizarlo sin escalas, con cerca de 75 grados de separación en cuanto a sus latitudes.

Y dejo a vuestra imaginación el intentar ver por dónde irían un Pekín – Santiago de Chile o un Pekín – Nueva York de seguir la ruta marcada por los respectivos círculos máximos.

Podéis comprobarlo en los enlaces propuestos, pero estoy dispuesto a apostar algo a que no habéis acertado, y eso que a estas alturas ya deberíais estar sobre aviso.

Después de todo esto, igual estáis suponiendo entonces que los aviones siguen siempre la ruta marcada por el círculo máximo entre dos aeropuertos… Pero la realidad es que no, ya que hay ciertas restricciones para esto.

Por un lado, hay zonas en las que no se puede volar porque están restringidas al tráfico aéreo civil, por otro, la meteorología o un molesto volcán pueden hacer que no se pueda seguir la ruta en cuestión.

Otro motivo para los desvíos, en el caso de los vuelos que van de Europa a los Estados Unidos o de los que atraviesan este país o Canadá, es la presencia de una corriente de chorro que hace que sea mejor desviar la ruta que estar todo el rato luchando contra su empuje, fenómeno que también se da en otros lugares del mundo.

Tampoco todas las aerolíneas tienen tripulaciones y aviones equipados para volar sobre el polo, como en la ruta Nueva York – Pekín ya mencionada, y no hay que olvidar las certificaciones ETOPS, que fijan la distancia máxima a la que un avión puede volar de un aeropuerto en cada momento.

Y para complicar un poco más las cosas, a la hora de cruzar el Atlántico norte hay establecidas también una serie de rutas, que cambian cada día en función de la corriente de chorro, de tal forma que ese espacio aéreo puede ser utilizado con más seguridad.

Finalmente, dentro de Europa o de otras zonas en la que el tráfico aéreo es especialmente denso hay definidas una serie de aerovías que los vuelos tienen que seguir y que raramente coinciden con el círculo máximo, aunque en estas distancias relativamente cortas la diferencia en tiempo -y combustible- no sea muy grande.

Y seguro que me dejo alguna restricción más por el camino, pero creo que ya habéis ido captando la idea. De todos modos, no os preocupéis, pues si le echáis un ojo a Ronda, la revista de a bordo de Iberia, veréis que el mapa de rutas también utiliza las socorridas líneas rectas, igual que las de todas las demás aerolíneas que recuerdo haber visto hasta ahora.

Todos los mapas de esta entrada están hechos con la herramienta Great Circle Mapper de Karl L. Swartz, muy entretenida para aerotrastornados, por cierto.